Kompozyt oblicza się osobno dla każdej pary odpowiadających sobie punktów. Kluczowe jest traktowanie zodiaku jako koła, nie zwykłej osi liczbowej. Algorytm powinien zwracać midpoint krótszego łuku oraz przechowywać punkt przeciwny oddalony o 180°.
Założenia przykładu
Dane są fikcyjne i służą wyłącznie reprodukcji:
- osoba A: 15.03.1990, 14:30, Warszawa,
Europe/Warsaw, 52,2297° N, 21,0122° E, - osoba B: 28.09.1988, 21:15, Nowy Jork,
America/New_York, 40,7128° N, 74,0060° W.
Po przeliczeniu:
- A: 15.03.1990, 13:30 UTC,
- B: 29.09.1988, 01:15 UTC.
Ustawienia: Swiss Ephemeris 2.10, pakiet sweph 2.10.3-6, zodiak tropikalny, geocentrycznie, węzeł prawdziwy. Obliczenia wykonano na pełnej precyzji, a wyniki tabeli zaokrąglono.
Wzór na midpoint krótszego łuku
Dla długości a i b w zakresie 0-360°:
- policz podpisaną najkrótszą różnicę:
d = ((b - a + 540) mod 360) - 180, - policz midpoint:
m = (a + d / 2) mod 360, - znormalizuj wynik do 0-360°,
- drugi midpoint wynosi
(m + 180) mod 360.
Wartość d należy do przedziału od -180° do 180°. Przy dokładnej opozycji znak 180° zależy od implementacji. Program powinien mieć jawną regułę rozstrzygającą.
Przykład Słońca
- Słońce A: 354,702007°,
- Słońce B: 186,116321°.
Podpisana różnica krótszego łuku wynosi -168,585686°. Połowa to -84,292843°. Dodana do pozycji A daje 270,409164°, czyli około 0°25' Koziorożca. Punkt przeciwny leży na 90,409164°, około 0°25' Raka.
Przykład Księżyca
- Księżyc A: 220,491452°,
- Księżyc B: 50,968486°,
- midpoint krótszego łuku: 135,729969°,
- wynik: około 15°44' Lwa.
Księżyc porusza się szybko, więc wynik zależy od obu godzin. Gdy godzina jest nieznana, należy obliczyć zakres midpointu dla całego dopuszczalnego przedziału, a nie wstawiać bez komentarza południe.
Tabela pozycji kompozytowych
| Punkt | Długość | Znak i stopień |
|---|---|---|
| Słońce | 270,409164° | 0°25' Koziorożca |
| Księżyc | 135,729969° | 15°44' Lwa |
| Merkury | 279,197294° | 9°12' Koziorożca |
| Wenus | 226,448166° | 16°27' Skorpiona |
| Mars | 333,924462° | 3°55' Ryb |
| Jowisz | 78,739803° | 18°44' Bliźniąt |
| Saturn | 279,988994° | 9°59' Koziorożca |
| Uran | 273,251765° | 3°15' Koziorożca |
| Neptun | 280,871342° | 10°52' Koziorożca |
| Pluton | 224,357311° | 14°21' Skorpiona |
| węzeł prawdziwy | 329,843206° | 29°51' Wodnika |
Wyniki nie są pozycjami nieba dla środkowej daty. Są midpointami par pozycji natalnych.
Test 0° Barana
Dane testowe:
a = 359°,b = 1°.
Oczekiwany midpoint krótszego łuku to 0°. Drugi midpoint to 180°. Naiwna średnia arytmetyczna daje 180°, czyli wybiera przeciwny punkt. Ten test powinien należeć do każdej implementacji.
Test bliskiej opozycji
Dane:
a = 10°,b = 189,999°.
Midpointy wynoszą około 99,9995° oraz 279,9995°. Minimalna zmiana drugiego punktu na 190,001° może odwrócić znak najkrótszej różnicy i wskazać drugi półpunkt jako „pierwszy”. Dlatego:
- przechowuj oba midpointy,
- nie ukrywaj reguły wyboru,
- porównaj wynik z programem referencyjnym,
- dla dokładnej opozycji oznacz parę jako nierozstrzygalną bez dodatkowej konwencji.
Merkury i Wenus daleko od Słońca
Ponieważ każde ciało jest uśredniane niezależnie, wynik może naruszać realne maksymalne elongacje. Istnieją dwa spotykane podejścia:
- zachować surowy midpoint krótszego łuku,
- przesunąć Merkurego lub Wenus o 180°, jeżeli to przywraca położenie bliższe kompozytowemu Słońcu.
Obie metody dadzą inny kosmogram. Afterlogy zachowuje surowy midpoint i opisuje ewentualną konfigurację niemożliwą astronomicznie. Jeżeli użyto korekty, musi być jawnie oznaczona.
Midpoint węzłów i osi
Węzeł średni i prawdziwy są różnymi danymi wejściowymi. Nie mieszaj ich. Osie wymagają odrębnej decyzji metodologicznej: można uśredniać ASC, MC i wierzchołki albo zbudować domy z kompozytowego ARMC oraz szerokości odniesienia. Nie należy liczyć domów z arbitralnej „daty kompozytu”, ponieważ kompozyt midpointowy nie ma jednej rzeczywistej daty.
Minimalny zestaw testów programu
- pozycje po tej samej stronie 0°,
- pozycje po dwóch stronach 0° Barana,
- dokładna opozycja,
- opozycja różniąca się o 0,001°,
- punkty identyczne,
- wartości ujemne i większe niż 360° przed normalizacją,
- węzeł średni i prawdziwy,
- nieznana godzina jednej osoby,
- porównanie z drugim programem przy identycznych ustawieniach.
Bibliografia
- Astrodienst, „Composite Chart”, wzór jakościowy midpointu na krótszym łuku i przykład Księżyca 13° Byka oraz 27° Wodnika. Astrowiki, dostęp 24.09.2026.
- Astrodienst, „Chart Types”, warianty kompozytu i możliwość przesunięcia Merkurego lub Wenus o 180°. Astro.com, dostęp 24.09.2026.
- Robert Hand, Planets in Composite, Para Research, 1975/1976. Open Library.
- John Townley, The Composite Chart i omówienie historii metody. The Astrology Podcast.
- Astrodienst, Swiss Ephemeris Programmer's Documentation, pozycje ekliptyczne i funkcje domów kompozytowych. Dokumentacja, dostęp 24.09.2026.